Qeyri-müəyyən inteqral
İbtidai funksiya (və ya qeyri müəyyən inteqral; törəmənin əksi) verilmiş aralığın bütün nöqtələrində F(x)=f'(x) bərabərliyini ödəyən funksiya. F(x) funksiyasına həmin aralıqda f(x) funksiyasının ibtidai funksiyası deyilir.
Nümunə: Göstərək ki,
F
(
x
)
=
3
x
4
{\displaystyle F(x)=3x^{4}}
funksiyası
(
−
∞
;
+
∞
)
{\displaystyle (-\infty ;+\infty )}
aralığında
f
(
x
)
=
12
x
3
{\displaystyle f(x)=12x^{3}}
funksiyasının ibtidai funksiyasıdır.
F
′
(
x
)
=
(
3
x
4
)
′
=
3
(
x
4
)
′
=
3
⋅
4
x
3
=
12
x
3
=
f
(
x
)
{\displaystyle F'(x)=(3x^{4})'=3(x^{4})'=3\cdot 4x^{3}=12x^{3}=f(x)}
Doğrudan da aralığının istənilən nöqtəsində bərabərliyi ödənilir. Tutaq ki funksiyası verilmiş aralıqda kəsilməz funksiyasının ibtidai funksiyasıdır. Onda ixtiyarı sabitı üçün funksiyası da həmin aralıqda funksiyasının ibtidai funksiyasıdır.
Qeyri müəyyən inteqralın (ibtidai funksiya) aşağıdakı xassələri var.1: Qeyri müəyyən inteqralın törəməsi inteqralaltı funksiya diferensialı isə inteqralaltı ifadəyə bərabərdir:
(
∫
f
(
x
)
d
x
)
′
=
f
(
x
)
{\displaystyle (\int f(x)dx)'=f(x)}
d
(
∫
f
(
x
)
d
x
)
=
f
(
x
)
d
x
{\displaystyle d(\int f(x)dx)=f(x)dx}
İsbatı: Tutaq ki, F(x) funksiya ibtidai f(x)-sin funksiyasıdır: F(x)=f(x). Onda
∫
f
(
x
)
d
x
=
F
(
x
)
+
C
{\displaystyle \int f(x)dx=F(x)+C}
yaza bilərik. Bu bərabərliyin hər iki tərəfindən törəmə alsaq,
∫
f
(
x
)
d
x
=
(
F
(
x
)
+
C
)
′
=
F
′
(
x
)
+
C
′
{\displaystyle \int f(x)dx=(F(x)+C)'=F'(x)+C'}
,
yəni
∫
f
(
x
)
d
x
=
f
(
x
)
{\displaystyle \int f(x)dx=f(x)}
.
2.Kəsilməz törəməsi olan F(x) funksiyasını törəməsinin qeyri-müəyyən inteqralı onun özündən sabit toplananla fərqlənir, yəni
∫
F
′
(
x
)
d
x
=
F
(
x
)
+
C
{\displaystyle \int F'(x)dx=F(x)+C}
və ya
∫
d
F
′
(
x
)
d
x
=
F
(
x
)
+
C
{\displaystyle \int dF'(x)dx=F(x)+C}
.
Uzaqdan müəyyən etmə
Uzaqdan zondlama — yerdə müşahidədən fərqli olaraq obyektlə fiziki təmasda olmadan obyekt və ya hadisə ilə bağlı informasiyanın əldə olunmasıdır. Məsafədən zondlama coğrafiya və bir çox Yer elmləri bölmələri (məsələn, hidrologiya, ekologiya, okeanoqrafiya, geologiya) daxil olmaqla çoxsaylı sahələrdə istifadə olunur; onun hərbi, intellektual, kommersiya, iqtisadiyyat, humanitar tətbiqietmələri də var. Müasir istifadədə bu termin Yerdə (həm yer səthində, həm də atmosfer və okeanlarda) təbliğ siqnalları (yəni elektromaqnit radiasiyası) vasitəsilə obyektləri müəyyən edib təsnifləşdirmək üçün aero sensor texnologiyalarının istifadəsini nəzərdə tutur.
Uzaqdan müəyyən etmə iki cürə olur: passiv və aktiv. Obyektin buraxılan və ya əks olunan radiasiyanı müşahidə edən sensorlara passiv uzaqdan müəyyən etməsi deyilir. Beləliklə, buraxılan günəş şüaları passiv sensorlarla ölçülən radiasiyanın ən adi bir mənbəyidir. Aktiv sensorlar isə, tərsinə, buraxılan enerjini obyetktin öyrənməsi üçün istifadə olunur. Misal üçün, radar, obyekti aşkər edib, onun yerini, sürətini və istiqamətini müəyyən edir.
Məsafədən zondlama vasitəsilə təhlükəli və çətin keçmə yerlərdən vizual və digər məlumatları toplamaq mümkün olur.
Beynəlxalq səmti müəyyən etmə federasiyası
Beynəlxalq səmti müəyyənetmə federasiyası — (ing. International Orienteering Federation — İOF) beynəlxalq idman federasiyası, səmti müəyyən etmə üzrə milli federasiyaları birləşdirir. Mərkəzi İsveçrənin Karlstad şəhərində yerləşir.
== Tarixi ==
Beynəlxalq səmti müəyyən etmə federasiyası 21 may 1961-ci ildə Kopenhagendə konqresdə quruldu. Təşkilatın ilk üzvləri Bolqarıstan, Macarıstan, Almaniya Demokratik Respublikası, Danimarka, Finlandiya, Norveç, Qərbi Almaniya, Çexoslovakiya, İsveç, İsveçrə idi.
Bornun müəyyən edilməsi (film, 2002)
Bornun müəyyən edilməsi (ing. The Bourne Identity) — rejissor Duq Laymanın çəkdiyi və Robert Ludlumun eyniadlı romanından ekranlaşdırılmış Amerika bədii filmidir. Film yaddaşını itirmiş keçmiş CIA zabiti və peşəkar sui-qəsdçi Ceyson Born haqqındakı pentalogiyanın ilk filmidir.
== Süjet xətti ==
İtaliyalı balıqçılar Aralıq dənizinin sularında huşsuz vəziyyətdə naməlum bir adam tapırlar. Göyərtəyə qaldırdıqları həmin şəxsin bədənində iki güllə yarası var, buduna isə İsveçrə bankındakı hesab nömrəsinin yazıldığı kapsula implantasiya olunub. Naməlum şəxs özünə gələn zaman kim olduğunu və başına nə gəldiyini yada sala bilmir. Lakin bir neçə dildə səlis danışa bilir və bir sıra digər inanılmaz bacarıqlara malikdir. Sürixdə kapsulda olan bank hesabından pul çıxardıqdan sonra, əsil adının Ceyson Born olduğunu öyrənir. Lakin bunun onun həqiqi adı olub olmadığını dəqiq bilmir. İtirilmiş “yaddaş zəncirlərini” bir-bir toplayan Born, Parisdə qaldığı mənzili tapır.